Hãy tưởng tượng một nhà thám hiểm đứng tại gốc tọa độ $O$. Nếu anh ta đi về phía đông $10$ mét đến điểm $A(10)$, hoặc đi về phía tây $10$ mét đến điểm $B(-10)$. Mặc dù vị trí cuối cùng hoàn toàn khác nhau (là hai số đối nhau), nhưng xét về "mức tiêu hao thể lực" hay "số bước đi", thì "cường độ" của hai hành trình này là hoàn toàn bằng nhau. Cách nhìn tách khỏi hướng đi, chỉ nhìn vào số bước, chính là chìa khóa mở ra "hành trình nâng cao" của chúng ta.
Quan sát tính đối xứng và khoảng cách từ trục số
Bài học này là phần mở đầu cho chuyên đề "Phép toán và so sánh số hữu tỉ", cốt lõi nằm ở việc thông qua công cụ trực quan là trục số, giúp chuyển từ nhận thức tĩnh về "số" sang liên hệ động về "giá trị".
Thông qua việc ôn lại ba yếu tố của trục số, hướng dẫn học sinh quan sát vẻ đẹp đối xứng trong phân bố không gian của hai số đối nhau. Dấu quyết định ta ở phía nào của gốc tọa độ, còn "giá trị số" quyết định ta cách gốc tọa độ bao xa. Việc tách bạch hai thuộc tính này là nhận thức tiền đề then chốt để hiểu các phép tính giá trị tuyệt đối và quy tắc cộng sau này.
Số ở bên phải trên trục số luôn lớn hơn số bên trái; còn khi xử lý độ lớn của giá trị, giá trị tuyệt đối mô tả khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ, tức là "giá trị thuần" không xét đến hướng.
$|10| = |-10| = 10$